Azar, irreversibilidad  e inducción

Carlos Blank

Foto Federico Losada, Serie Al albur del azar

Introducción

A un estudiante, en la antigua Grecia, cuando se le preguntó si había comprendido las soluciones a las aporias de Zenón sobre el movimiento, él contestó que sí las había entendido, lo que no había podido entender eran las aporías. Al tratar el problema de la inducción puede que nos encontremos en análoga situación a la del estudiante de la anécdota anteriormente narrada. En efecto, a menudo puede resultar mucho más difícil el dar con un genuino problema que idear su posible solución. El mejor ejemplo de esto lo tenemos en la inducción. Aunque ya desde Aristóteles se habían destacado dificultades presentes en la inducción, fue realmente con la aparición de Hume  que se comenzaron a despertar suspicacias y dudas acerca de la fundamentación necesaria y absolutamente confiable de la inducción. Antes de él existió siempre una especie de consenso general en considerar a la inducción dotada de tanta validez y confiabilidad como el razonamiento deductivo. La inducción era considerada como un tipo de razonamiento complementario y simétrico al de la deducción, cuyo fundamento necesario y suficiente se encontraba en la experiencia sensible. El que la inducción estuviera suficientemente fundamentada en la experiencia no admitía ningún juicio en contra ni ninguna objeción. Hume será el primero en sacudir estos cimientos aparentemente tan firmes y seguros, planteando una serie de dificultades a las que hasta el día de hoy no se les ha dado una respuesta satisfactoria y que posiblemente jamás pueda dársela.

Teniendo  en cuenta  todo lo anterior, el ánimo con que nos acercamos a dicho problema tiene mucho de su propia naturaleza, es simplemente aproximativo y probabilista. Por ser la inducción un problema que permanece todavía abierto y que dista mucho de estar definitivamente zanjado, mal podemos tener nosotros el ánimo de resolverlo y solucionarlo de manera definitiva. Lo que se ha planteado hasta ahora es una serie de líneas de posible solución a dicho problema. Es con ese espíritu que hemos seleccionado a Jean Piaget como uno de los autores que se ha ocupado del tema y ha planteado una solución tentativa interesante.

Antes de entrar analizar  el tema de la inducción propiamente dicha, Piaget toma en consideración las ideas de azar y de irreversibilidad que para él constituyen el marco más apropiado para una cabal comprensión del tema de la inducción. Tanto los fenómenos físicos como los fenómenos mentales pueden ser calificados de reversibles o de irreversibles, en ambos casos  existen fenómenos que son reversibles y fenómenos que carecen de equilibrio reversible. Uno de los casos típicos en que los fenómenos físicos son reversibles nos lo suministra la mecánica clásica, ya que un cambio en el signo de los vectores no altera la verdad del sistema total o de la ecuación en juego. Los casos de fenómenos de irreversibilidad física vienen dados  por la teoría cinética de los gases, la termodinámica y la microfísica. En general, son ejemplos de fenómenos reales de irreversibilidad todos los procesos en los que interviene el azar y lo fortuito, todos los procesos que están sujetos a variaciones considerables dentro del continuo espacio-temporal, denominados “estocásticos”. El carácter irreversible de estos procesos obedece a factores aleatorios que intervienen en  ellos y que es imprescindible tomar en cuenta, lo que hace que estos resultados tengan siempre un carácter meramente asintótico y aproximativo.

En el plano mental reviste  este carácter de irreversibilidad todos aquellos esquemas propios de los primeros años o etapas del desarrollo intelectual, como son, por ejemplo, los esquemas o hábitos sensorio-motores, los esquemas perceptivos, los esquemas de inteligencia a su nivel preoperatorio, también denominado intuitivo o figurativo. El equilibrio reversible es una conquista tardía del desarrollo intelectual, cuyos productos más elaborados serían los agrupamientos lógicos, los grupos matemáticos o retículos, los cuales sí están en posesión de un perfecto  equilibrio reversible, siendo los grupos abelianos la más acabada expresión de esta reversibilidad.  En estas estructuras lógicas y matemáticas existen unas leyes de composición que garantizan la reversibilidad y la operatividad del sistema  como un todo, en el cual se establece un juego de transformaciones u operaciones mutuamente compensadas o claramente reversibles. Precisamente, Piaget caracteriza a todo el desarrollo de la inteligencia como un proceso irreversible hacia lo reversible, como un camino que conduce a estadios de menor equilibrio a estados cada vez más equilibrados, hasta llegar a alcanzar el estadio de equilibrio móvil reversible, satisfecho solamente por las estructuras lógico-matemáticas. Solamente en el seno de tales estructuras se cumple la exigencia de un equilibrio interno, solamente en ellas se produce una movilidad reversible, mediante la realización de operaciones o transformaciones reversibles, recíprocamente compensatorias o balanceadas. El equilibrio alcanzado en estas estructuras nada tiene que ver con el equilibrio estático de un paralelogramo de fuerzas, sino que, por el contario, es un equilibrio tremendamente móvil o dinámico, es una equilibración constante.

En un acercamiento superficial a la comprensión del azar veríamos una especie de paradoja en el hecho de que esta fuese asimilable a estructuras lógicas y matemáticas no homogéneas a dicha noción de azar. Resulta poco menos que paradójico que el azar pueda ser sometido a una ley racional. En otras palabras, y para platear la paradoja de manera más descarnada, resulta aparentemente contradictorio el que lo necesario sólo pueda ser asimilado mediante lo necesario, que lo irreversible sea accesible únicamente a través de lo reversible. Pero determinar lo indeterminado o, para ser más exactos, determinar el grado preciso en que algo no está determinado con precisión, es justamente lo que realiza la moderna microfísica, la teoría cuántica. La posición de Piaget, que se nutre en buena medida de la reflexión sobre la ciencia, está en perfecta armonía con esta forma de proceder de la moderna ciencia. A este respecto, lo que afirma la teoría piagetiana es que los fenómenos en los que interviene el azar, lo casual, lo fortuito, lo aleatorio, también calificables como irreversibles, lejos de ser inasimilables o refractarios  a estructuras reversibles u operatorias, son, por el contrario, necesariamente solidarias de dichas estructuras. Uno de los resultados interesantes que arroja el análisis genético de la inteligencia es la incapacidad de que el azar sea comprendido  por estructuras irreversibles que se caracterizan, justamente, por contener elementos aleatorios, resultando que, paradójicamente, los fenómenos irreversibles solo son comprensibles mediante estructuras reversibles.

¡Ahora bien, nos encontramos precisamente con que son las formas de pensamiento reversible las únicas aptas para formar las nociones de azar e irreversibilidad, mientras que las formas de acción y de pensamiento irreversibles son incapaces de aprehender prácticamente o de representarse  las formas de realidad irreversibles como ellas! (Piaget, 1974: 162)

Foto Federico Losada, Serie Al albur del azar

Desarrollo de las nociones de azar e irreversibilidad

Lo que haremos a continuación, siempre siguiendo la batuta del maestro, será describir grosso modo el desarrollo histórico de la noción de azar. Lo primero que salta a la vista al analizar el devenir histórico de la idea de azar de forma crítica es que la comprensión más adecuada del azar sea de origen tan reciente, lo cual no puede adjudicársele al azar.  Por el contrario, ello induce a pensar que debe haber una buena razón para que ello haya sido así. Lo primero que llama la atención de Piaget es la resistencia tan marcada que han tenido estas nociones de azar e irreversibilidad para llegar a formar parte del corpus científico. Lo que es realmente irracional y acientífico no es el azar, sino el rechazo al azar, puesto que este rechazo supone que la razón no está lo suficientemente madura como para asimilar el azar, obedece a que la razón no es todavía lo suficientemente racional. Lo que se oculta detrás de este rechazo al azar, por considerarlo irracional, es una racionalidad inmadura e insuficiente, se trata, simplemente, de un rechazo a lo que no estamos todavía en capacidad de comprender y asimilar correctamente.

Para la mentalidad primitiva no hay cabida en el mundo para la noción de azar. El azar, más que ser un integrante de la constitución del mundo, es previo a ella, es el caos originario que precede la constitución del cosmos. La razón de que la noción de azar sea permeable a la mentalidad primitiva, nos la da Piaget en el siguiente párrafo:

Luego, no hay necesidad de grandes análisis para comprender que, tanto en el primitivo como en el niño, la incomprensión del azar obedece a la ausencia de operaciones reversibles. Para admitir la interferencia de series causales independientes, hace falta, en efecto, ser capaz de elaborar tales series, y de construirlas lo suficientemente largas y complejas como para que ellas puedan desenvolverse independientemente las unas de las otras hasta el punto en que ellas se cruzan sin razón intrínseca. (p. 169)

En la afirmación de Heráclito de que podemos bañarnos dos veces en las mismas aguas y de que el uno está compuesto por todas las cosas, ve Piaget un reconocimiento explícito de la irreversibilidad y del azar, pero para este, así como para todo el pensamiento griego, el azar no es sino el aspecto superficial detrás del cual se esconde un sustrato racional, que gobierna todos los fenómenos de la naturaleza. A no otra cosa está encaminado el esfuerzo del pensamiento griego desde los presocráticos, a develar cual es el principio que engendra y gobierna la multiplicidad de lo real. Podría decirse que también la teoría del caos contemporánea descubre patrones allí donde parece reinar el caos.

Si bien es cierto que ya Aristóteles asignaba al azar un carácter objetivo, no es menos cierto que, por carecer de finalidad específica y ser un mero movimiento violento o accidental, lo situaba al margen de su física teleológica, siendo que, como dice Piaget, el azar está en el mismo núcleo de la física contemporánea. Así mismo, el álgebra era considerada por los griegos como estando al margen de la ciencia matemática, constituida, por aquel entonces, por la aritmética y la geometría, lo cual también concurre a explicar por qué los griegos no alcanzaran a comprender el azar, por carecer de un marco lógico-matemático para tal fin. Algo similar ocurrió con la aparición de la diagonal de un cuadrado de lado 1, es decir, la hipotenusa que daba como valor la raíz cuadrada de 2, la cual no encajaba en la aritmética pitagórica tradicional. Lo que se conoce como el surgimiento del irracional aritmético, un número que no puede ser entendido como la razón de dos números cualquiera no importa lo grandes que sean, lo cual trastocaba todo el edificio de la aritmética pitagórica. La ciencia está llena de ejemplos en los que un nuevo concepto es incompresible o inasimilable para los viejos estándares y se requiere de nuevos marcos teóricos o paradigmas para entenderlo.

Con la aparición de la física experimental clásica, somos testigos de análogo desinterés por la noción de azar, aunque este desinterés responda a razones diferentes a aquellas que encarnaba la física de los griegos, en particular la de Aristóteles. Para la física clásica los únicos fenómenos que eran capaces de despertar su interés eran los fenómenos que son susceptibles de ser medidos y de ser sometidos a una ley matemática, es decir, los fenómenos que representan una forma regular y uniforme. Contra este supuesto de regularidad y uniformidad subyacente en la física clásica irá dirigido el embate crítico de Hume, destacando la falta de fundamento racional de tal proceder y achacándolo a una suerte de hábito psicológico o una fe animal.

Cabe destacar que el primer campo científico que se ocupó sistemáticamente de la noción de azar fue la matemática, en particular, el cálculo de probabilidades, a raíz de los problemas que planteaban los juegos de azar. Comenzó a desarrollarse el marco lógico-matemático que haría posible una comprensión del azar, aunque “hizo falta esperar a que, en el siglo 19, las resistencias ofrecidas a la explicación mecánica por la teoría cinética de los gases y por el estudio del calor impusiesen las ideas de irreversibilidad y de azar, para que estas adquiriesen carta de naturaleza en la física propiamente dicha.” (p. 171) Con la aparición de la teoría cinética de los gases y con la segunda ley de la termodinámica, que afirma la creciente entropía como el estado más probable de todo sistema físico cerrado, se va a producir un vuelco revolucionario en el seno de la física, al dejar de ser el azar algo marginal o residual en la física y convertirse en un punto central e imprescindible para la correcta comprensión de los fenómenos naturales.

Lo más interesante de la perspectiva de Piaget sobre el azar y los fenómenos irreversibles es que el desarrollo histórico-crítico o filogenético confirma o apuntala los resultados obtenidos en el ámbito psicogenético o embriogenético, a saber, que las ideas de azar e irreversibilidad lejos de excluir toda estructuración o sistematización lógico-matemática, están implicadas en estas estructuras, y que así como a la humanidad le tomó tiempo poder comprender estas ideas, pues carecía de las estructuras correspondientes para ello, lo mismo sucede en el desarrollo individual de la inteligencia humana. La tardanza que tiene la noción de azar en ser asimilada por el pensamiento científico, así como por el desarrollo de la inteligencia individual, muestra que nos encontramos con una idea mucho más compleja de lo que pareciese a simple vista, muestra la íntima relación que hay entre complejidad y caos.

Nos encontramos, pues, aquí con un caso particular de una ley, que parece general en la evolución de las nociones probabilísticas: así como la idea de azar ha nacido por antítesis a partir de nociones operatorias (luego reversibles) y no puede ser pensada más que por medio de operaciones combinatorias (igualmente reversibles), así mismo la idea de irreversibilidad física ha nacido por antítesis a partir de nociones mecánicas reversibles (imposibilidad de movimiento perpetuo de segunda especie) y no puede ser pensado sino por medio de operaciones reversibles. (p. 173)

Si antes podíamos estar tentados a pensar que la idea de azar era, por su misma naturaleza, refractaria a cualquier agrupamiento de tipo lógico-matemático, ahora sabemos que este es precisamente el caso, que solo podemos tener una cabal comprensión del azar una vez que dispongamos de dichas agrupaciones formales, lo cual plantea una serie de dificultades. Por ejemplo, cómo puede la realidad irreversible verse reflejada en estructuras o modelos que carecen de dicha propiedad y son, en cambio, reversibles. En qué medida puede conservar un sistema lógico-matemático su reversibilidad operatoria si lo que trata de explicar es una clase de fenómenos que son irreductibles a dicha reversibilidad operatoria, ¿no se trataría entonces de un espejo deformante de la realidad? Como lo dijera Einstein en su estilo magistral, “en la medida en que las leyes matemáticas se refieren a la realidad no son seguras y en la medida en que son seguras no se refieren a la realidad”. También era él quien se negaba a admitir que el azar jugase un papel preponderante en la física y consideraba que si esto ocurría en la física de partículas era por ser una teoría incompleta.  Determinar si el espacio físico es curvo trasciende el campo de la geometría pura, así como determinar si la realidad física es intrínsecamente irreversible y aleatoria trasciende el campo puramente axiomático y deductivo de la teoría de las probabilidades. Pero para que estos campos puedan satisfacer el carácter de reversibilidad deben ser completos. Así mismo, la irreversibilidad de un sistema no hace sino traducir su incompletitud, pone de manifiesto el carácter no aditivo de la serie de transformaciones del sistema, mientras que un sistema reversible es un sistema de composición aditiva.

Existen, en efecto, sistemas de composición llamada aditiva, tales que la suma de sus partes o de sus operaciones elementales sea idénticamente igual a la totalidad del sistema. Estos sistemas expresan de cerca o de lejos la estructura de un grupo de operaciones reversibles. Pero existen también sistemas de composición llamada no aditiva, tales que la totalidad contiene más que la suma de sus elementos. Así pues, resulta claro que si la composición aditiva traduce el carácter reversible de un sistema de transformaciones bien agrupadas, la existencia de totalidades distintas de la sumatoria de sus partes, lo cual es característico de las composiciones no aditivas, expresa en cambio el carácter simplemente probable e irreversible de estos sistemas. (p. 179)

Otra característica importante de los sistemas de composición aditiva es su total y perfecta deducibilidad. En cambio, los sistemas no aditivos solo son parcialmente deducibles y carecen por ello de esa perfecta deducibilidad, pues ocurren en ellos eventos irrepetibles. Es decir, en la medida en que nos aproximamos al detalle se hace más difícil la predicción o deducción.

Se puede, en efecto, deducir un sistema de composición aditiva y reversible, mientras una historia no se deduce, ya que ella está compuesta de fenómenos que no se repiten. Se puede deducir en parte un fenómeno estadístico, ya que el análisis de todos los casos posibles y la intervención de los grandes números asegura una determinación lo suficientemente precisa de las probabilidades elevadas, pero lo podemos hacer menos a medida que nos vamos acercando al detalle. (p. 182)

Foto Federico Losada, Serie Al albur del azar

La inducción: ¿y cuál es el problema?

Todo lo dicho hasta aquí constituye el marco teórico utilizado por Piaget para enfrentar el problema de la inducción, considerado a menudo como el “escándalo de la filosofía”. Si como ya hemos señalado no todo es susceptible de una deducibilidad perfecta  y hay importantes ámbitos de la realidad que son refractarios a ella, ¿debemos por ello admitir otra forma de razonamiento distinta y no concluyente que llamaremos inducción? Primero que nada se plantea si la inducción es realmente un modo de razonamiento o solamente podemos considerar como razonamiento a la deducción. Y si no es un razonamiento, ¿qué es entonces? Como lo señala Piaget, el primer punto que debe plantearse es si realmente existe la inferencia inductiva y  analizar por qué algunos  filósofos han convertido a la inducción en una cuestión escandalosa, en un problema insoluble.

Pero entonces, si la inducción no es más que aquello que precede y prepara la deducción misma, la cuestión previa es de saber si la inducción es un razonamiento o simplemente un método; y, en este segundo caso, si todo no sería más que una deducción, a condición de que se distinga una deducción aplicada a los hechos de una deducción teórica o abstracta. Es por lo que podemos dudar legítimamente hoy de la utilidad de hablar de inducción: el primero de los problemas de la inducción es saber siquiera si la inducción existe. (pp. 183s)

Para Hume la inducción es un tipo de razonamiento que se caracteriza por ir más allá de las premisas y por tener una conclusión que no se sigue necesariamente de estas premisas, esto es, es posible negar la conclusión y afirmar las premisas al mismo tiempo sin caer en contradicción alguna, a diferencia de lo que ocurre en una inferencia deductiva y tautológica. Se trata de un razonamiento sobre cuestiones de hecho y por más cisnes blancos o panes alimenticios  que siempre hayamos asociado sin excepción, es posible encontrar un cisne negro o panes no nutritivos. La inferencia que se establece entre casos observados hasta el presente y casos observados en el futuro supone precisamente una regularidad de la naturaleza, regularidad que es a la vez un supuesto de toda inducción y resultado de ella, por lo que caemos en un indeseable círculo vicioso o petición de principio. En conclusión, y por mor de brevedad, es imposible justificar racionalmente la inducción, por lo que ella reposa, como ya dijimos antes, en una suerte de hábito psicológico o fe animal, como en el caso del famoso pavo inductivista de Russell, que siempre es alimentado generosamente y siempre espera que así sea, hasta que es sacrificado en la víspera de Navidad.  Es por ello que para Piaget la inducción no puede considerarse propiamente un razonamiento y sí posiblemente un método, que tiene un valor propedéutico o de preparación de la parcela de la realidad que ha de ser deducida.

Renunciando entonces a hablar de la inducción como de un razonamiento específico, se ha hecho de ella un método: método que consiste en apoyarse sobre los datos experimentales para remediar las insuficiencias de la deducción. Pero un método incluye él mismo razonamientos y éstos, en último análisis, se reducen siempre a la deducción. Efectivamente, puesto que la deducción pura es imposible, y que el recurso a la experiencia sirve de soporte al razonamiento de conjunto, este recurso mismo implica razonamientos especializados que aun son deducciones. (pp. 184s)

A menudo suele aducirse a favor de la inducción que se trata de un razonamiento de carácter estadístico y probabilístico, lo cual explicaría que pudiese darse un caso individual que no encajase en los porcentajes previos que se dan en las premisas. Ya sabemos que Hume negaba este recurso a la probabilidad y consideraba que la probabilidad no mejoraba para nada las cosas ni resolvía las dificultades que él había destacado. De hecho, como ha observado Popper, la probabilidad tiende a 0 si asumimos la noción clásica de probabilidad, es decir, la razón de  n-casos observados entre casos posibles, si estos últimos tienden a infinito. Además, como señala acertadamente Piaget, el que el que se establezca el carácter probable de una conclusión no necesariamente excluye su naturaleza deductiva, pues “la logística contemporánea ha construido, con Reichenbach y otros, modelos ‘polivalentes’ para situar el razonamiento probabilista sobre un plano deductivo comparable al de la deducción ‘bivalente’.” (p. 184) Es decir, en un modelo trivalente el valor intermedio de probable es tan lógicamente deducible como los valores extremos de verdadero y falso. Para Piaget, pues, todos los equívocos de la inducción provienen de la insuficiencia e inadecuación del marco lógico en el cual ha sido situada la inducción. Así  señala que “la verdadera razón de las ambigüedades que han oscurecido la teoría de la inducción obedece, sin duda, al hecho de que la lógica clásica es atomística y a que ella describe los conceptos, juicios y razonamientos como unidades aisladas en lugar de orientar el análisis hacia los sistemas operativos del conjunto.”  (p. 185)

Entonces el marco lógico apropiado para situar a la inducción es el de los sistemas formales deductivos y hablar de la inducción es hablar del carácter abierto e incompleto que revisten estos sistemas de cara a la experiencia. De este modo, la diferencia entre la deducción y la inducción no es una diferencia de naturaleza o de modos de razonamiento, sino una diferencia de grados que apunta al carácter abierto e incompleto de un determinado sistema deductivo. Dicho en el lenguaje estructuralista y sistémico de Piaget, su diferencia no es estructural sino funcional y depende del grado de equilibración  alcanzado por un determinado sistema. Si el sistema ha alcanzado un equilibrio reversible permanente, estaremos en presencia de un sistema completamente deductivo. Si, en cambio, el sistema no ha alcanzado ese grado de equilibrio reversible, entonces hablamos de inducción, de tal modo que irreversibilidad pasa a ser sinónimo de inducción.

Más adelante Piaget realiza una diferenciación entre dos casos en los que se aplica la inducción y que depende del contexto en el cual se utiliza la noción de azar. En un primer caso se presenta como preparatorio de la deducción y en otro como su sustituto. En el primer caso el uso de la inducción  y la noción de azar obedecen a una razón de naturaleza subjetiva, al estado relativo e incompleto de nuestros conocimientos, son expresión de la “medida de nuestra ignorancia”, como definía Poincaré el azar.  En el segundo caso, en el que el azar está finamente entretejido con los fenómenos naturales y es inseparable de ellos, como en los casos antes señalados de la teoría cinética de los gases, de la termodinámica y de la microfísica, la aplicación de la inducción obedece a razones de naturaleza objetiva.

…la inducción no es un modo particular de razonamiento y difiere de los agrupamientos deductivos únicamente por sus caracteres de totalidad. Pero desde el punto de vista de la totalidad, el proceso inductivo permanece inconcluso y sin cierre porque, en lugar de proceder sobre relaciones simples y reversibles, se tropieza con la mezcla: mezcla de los datos experimentales no disociados o de las nociones aun no diferenciadas por falta de un análisis suficiente, en el caso en que la inducción proviene de la ignorancia del sujeto y no es más que la preparación de la deducción; o mezcla objetiva, en el caso en que se requiere la inducción por el carácter aleatorio de lo real y sustituye a la deducción. La inducción participa así de una u otra manera del azar: azar de los pasos del sujeto en conquista de lo real, o azar inherente a la realidad misma. (p. 194)

Apelamos a la inducción siempre que se den estos dos casos diferentes azar, ya sea como expresión de ignorancia relativa o como expresión del carácter aleatorio inherente a la propia realidad. Deducción e inducción son inconfundibles entre sí, pero son también inseparables, en la medida en que toda deducción es incompleta. Así la inducción no expresa otra cosa que el carácter altamente probable de la deducibilidad de lo real, es decir, el carácter altamente probable de que la realidad tenga una base racional.

De aquí la paradoja de la inducción, que es una organización y una anticipación de la deducibilidad, sin alcanzar ella misma la deducción completa. En cuanto al principio o fundamento de la inducción, subraya de manera mucho más tajante aun esta naturaleza, a la vez probabilista en su totalidad, y deductiva en el detalle de su contenido, de la inducción como tal: ¡en efecto, viene a afirmar sin más la probabilidad elevada de una deducción de lo real! (p. 195)

En fin de cuentas, este postulado inductivo, que afirma el carácter altamente probable de deducciones futuras sobre la realidad expresa la construcción de un equilibrio constante entre el sujeto cognoscente y la realidad cognoscible, o en términos piagetianos, entre la asimilación del sujeto y la acomodación al objeto. En suma, este postulado expresa una idea fundamental: la constante adaptación del organismo al medio, la inteligencia en su constante solución de problemas de adaptación y las complejas coordinaciones que están implicadas en dicho proceso de adaptación constante.

Pero si la inducción consiste en un agrupamiento deductivo incompleto, en tanto que está limitado por la existencia del azar, resulta esencial a la búsqueda inductiva el formular su principio coordinando estos dos aspectos inseparables, y es por lo que nosotros lo formularemos diciendo que afirma el carácter altamente probable de la deducibilidad de lo real. (p. 195)

Como puede verse, la posición de Piaget constituye una respuesta original al desafío de Hume, y puede añadirse, sin ningún género de dudas, a las respuestas tradicionales propuestas por otros filósofos como Carnap, Wittgenstein o Popper. Su postura es una clara consecuencia del papel organizativo y constructivo que le asigna al sujeto frente a la experiencia sensible. La mente humana no puede ser solamente un “papel en blanco”, en el cual la experiencia va imprimiendo o registrando sensaciones o percepciones aisladas. La mente es mucho más que un “haz de sensaciones” (“bundle of sensations”), en la conocida expresión humeana.  Por eso mismo tampoco puede ser el conocimiento humano una mera copia al carbón de la realidad.

Por otro lado, el papel  esencialmente constructivo y organizativo asignado al sujeto no conduce a Piaget a deslizarse por la pendiente del innatismo racionalista o del idealismo apriorista. La mejor caracterización de su punto de vista la da el propio autor al afirmar “una epistemología que es naturalista sin ser positivista, que pone en evidencia la actividad del sujeto sin ser idealista, que sin dejar de apoyarse en el objeto lo considera como un límite (así pues, existiendo independientemente de nosotros y sin ser jamás alcanzado del todo) y que, sobre todo, ve en el conocimiento una construcción contínua.”  Como la mayoría de las epistemologías modernas, la de Piaget está muy próxima al espíritu de Kant, aunque también se aleja de la letra, pues no en balde ha pasado mucha agua bajo el puente desde entonces. Sin duda afirma cierto apriorismo de parte del sujeto, aunque este apriorismo es de naturaleza funcional y no estructural. En efecto, parte de la afirmación de invariantes funcionales como la asimilación y la acomodación, las cuales hacen posible la progresiva construcción de los diversos esquemas mentales del individuo a lo largo de su desarrollo. Obviamente no podemos partir de cero, como piensan los empiristas en general, la mente humana contiene estas disposiciones de carácter biológico y sin ellas sería imposible el desarrollo de la inteligencia humana o del conocimiento humano. Así, la aparente armonía que hay entre las estructuras lógico-matemáticas y la realidad no tiene nada de sorprendente o milagroso, sino que es una consecuencia de la construcción progresiva de esas estructuras a lo largo del desarrollo  de la mente humana, de la progresiva interiorización que se produce en la interacción con los objetos físicos. Si podemos afirmar que conocemos o reconocemos de la realidad lo que nosotros mismos hemos puesto en ella, siguiendo a Kant, es porque estas estructuras a priori se forman a partir de nuestra interacción permanente con la realidad, surgen del interior de la realidad misma. Y la inducción no hace sino reafirmar esa, sin duda, maravillosa armonía entre el pensamiento y la realidad. Mediante la alquimia del pensamiento piagetiano, la inducción pasa de ser un problema insoluble a permitirnos comprender mejor cómo funciona la mente humana y cómo se desarrolla el conocimiento científico.

Referencias:

Jean Piaget: “Azar, irreversibilité et induction”, en Introduction a la Epistémologie Genétique, Tomo 2, La pensée physique,  Presses Universitaires de France, Paris, 1974, pp. 159-215.